競争率と明暗を分ける差

競争率と明暗を分ける差

競争をexcelでシミュレートしてみた

まず、倍率に応じて乱数で0~1の間の値を吐かせる

倍率5なら5個の乱数、倍率1000なら1000個

で

そのグループの中の1番大きい値と2番目に大きい値、とその2つの差を算出

で

それを統計のために、それぞれ100グループ作って

その平均値を取った。

結果は以下の通り

倍率	5	10	20	30	50	100	200	300	500	1000
1st	0.825163	0.910785	0.957712	0.967653	0.978376	0.989693	0.995971	0.996805	0.998071	0.999054
2nd	0.650711	0.820096	0.912198	0.936607	0.957794	0.980854	0.991199	0.993611	0.99587	0.998047
delta	0.174452	0.090689	0.045514	0.031046	0.020582	0.008838	0.004772	0.003194	0.003194	0.001007
delta/2nd	26.81%	11.06%	4.99%	3.31%	2.15%	0.90%	0.48%	0.32%	0.22%	0.10%

1st、2nd、deltaがそれぞれ1番目の値、2番目の値、その2つの差の100グループでの平均値

delta/2ndは、deltaの2ndに対する割合

で

加えてdelta/2ndで近似曲線を書いた

倍率をxとおくと

delta/2nd≒1.99x^-1.03

がR2乗値0.997

つまりほぼ完璧に近似てきる

ざっくり言うと

delta/2nd≒1.2/x

でだ

考察1
delta/2ndは、2番目のやつはどれくらい頑張りが足りなかったかを表わす
表で倍率5のdelta/2ndは、約27%

つまり

倍率5倍の競争ならば、2番目の奴は、戸愚呂127%を発揮しないと勝てない

しかし、倍率100倍の競争ならば、2番目の奴は、なんと戸愚呂101%を発揮すれば、競争に勝てた!!

(倍率100倍のdelta/2ndは、約0.9)

倍率の高くなるほど、1ﾐﾘ、1ﾐｸﾛﾝの闘いになってくる

一つの小さな心遣いが勝敗を分ける

一方、倍率が低ければ、1位2位の違いは明らかで

2位が1位をひっくり返すのは難しい

考察2

田舎のサービス業はなぜ質が向上しないか、について一つの解釈

倍率が低い土地柄だから、競合との差が大きく、今のポジションに甘んじやすい。

倍率の高い土地に比べて、頑張っても成果が出にくいのではないか

なかなか思いつきでやったにしては

面白い結果がでてきた